不等式的性质教学反思

设计“不等式的简单变形”，我把不等式的性质、运用不等式性质解简单不等式这二个内容整合到本节课；基本思路是：通过类比等式的性质，结合生活中的事例组织学生探索，获得不等式的三个性质；通过数轴的直观来刻画不等式性质，利用数学符号表述不等式性质，完成从具体到抽象的提升，展示代数的魅力；利用表格对不等式两边进行运算来探索不等式的性质并展开小组讨论加深对不等式性质3的认识；运用不等式的性质把不等式转化为 的形式（其实就是解简单不等式，但本节课还没出现“方程的解”这个概念）．通过变式探索渗透分类讨论的思想方法，培养学生分析、解决问题的能力．从新课到练习都充分调动了学生的思考能力．小组讨论又锻炼了学生的创造性和合作性；为后续学习解一元一次不等式打下了一定的基础．同时关注健康的生活方式．

本节课基本完成既定目标．但是，内容安排的有点多，对于中下学生的学习是不利的，准备在后续的课当中再反复训练，循环提高．

在新课标下的数学教学我要注意以下几个问题：

1．学习生活中的数学，在生活中发现数学问题、用数学知识和数学方法解决问题是我们追求的目标，但是，如何处理好生活化与数学严谨的逻辑的关系，需要进一步探索、调整．我在另一个班教这课时，就有学生取笑他肥胖的同桌．尽管，当时我风趣的批评了这位同学，但是，这个插曲确实分散了学生的注意力．

2.要有勇气实现教师身份、角色的转换：从主导到参与、引领．这个尺度如何拿捏准确？一堂没有按照老师的设计思路进行的课、一堂没有完成教学任务的课、没有达到教学目标的课；尽管学生有其他方面的收获；是不是一堂失败的课？反之，如果课堂完全按照老师的预定，完美的上演（大多数公开课——甚至多次重演）学生收获了知识，但却没有主动思考．这样的课堂也是我们不想要的，是我们想要改变的．换一种说法：学生带着问题来，没有问题走；还是学生带着更多的问题走？

3．教法设计要有新意：苦学不如勤学，勤学不如好学，好学不如乐学．激发兴趣，引导探索．对教材的二次开发：教师不是教教材，而是用教材教．激活课堂，让学生经历知识的形成过程，体会成功的喜悦．适度设置障碍，锤炼意志品质．教师的教学风格对学生的影响．

第二篇：“不等式的性质”双导互动教学单

7.3 .2多边形的内角和(一)

【教学目标】

【教学重点】

多边形内角的计算公式的探究过程和应用。

【教学难点】

多边形内角和公式的探究过程和所用的数学思想。

【教学流程】

流程意图说明：

1、通过复习三角形的内角和让学生来探讨四边形的内角和和五边形的内角和。

让学生体会数学的转化思想。

2、通过画图，观察、归纳多边形的内角和的公式，并用自己的语言描述它。

3、用其他方法来验证多边形的内角和公式，让同学们体会数学学习中的发散思维。进一步渗透转化、类比和化归等数学思想方法。

4、结合两个例题强化公式的实用性和变式性。

【学习导航】

复习

1、在同一平面内，把不共线的而形成的封闭图形叫做n边形，多边形中不相邻的两个顶点之间的连线段叫做，

2、三角形的内角和为。外角和是。

互动新知

问题1：你能用三角形的内角和推出四边形、五边形以及六边形的内角和是多少度吗？

活动1：连接线段，把下面的四边形转化为个三角形。四边形的内角和为，它是180°的倍。

应用：

如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？______；如果一个四边形任意两个角互补，那么另两个角有什么关系？______。

活动2：连接、，把五边形分成了个三角形。五边形的内角和是，它是180°的倍，

活动3：从上面可以得出：把一个六边形分成三角形可以连接，把六边形分个三角形，则六边形的内角和是，

它是180°的倍。

活动4：猜想：从十二边形的一个顶点能引出条对角线，

把它分成个三角形，其内角和是180°的倍。

问题2：从n边形的一个顶点能引出条对角线，能把这个多边形分成个三角形，多边形的内角和是。

归纳：n边形的内角和是。

问题5：上面我们从多边形的一个顶点引出对角线，把多边形分成了三角形，通过计算三角形的内角总和来计算多边形的内角和。若这个点不在多边形的顶点上，而是在某一边或图形内部时，你又能得出多边形的内角和吗？

活动6：当点P在AB上时，能把多边形转化为三角形吗？试试看，

归纳：连结，把多边形分成个三角形。

多边形的内角和是（写出推导过程）

活动7：当点P在图形内部时，能把多边形转化为三角形吗？试试看

归纳：图形内的一点能把n边形分成个三角形，计算多边形的内角和是（写出推导过程）

归纳：推导多边形内角和常见有种方法，其数学思想是把多边形转化为而求解。

试一试：求下列图形中的x的值：

°

悟：小组内分享自己在这节课中有哪些收获？还有哪些困惑？

【课时达标检查】

1．从n边形内任一点出发，与每个顶点连接，可将n边形分成个三角形，容易看出n边形的内角和比这些三角形所有内角的和少，由此可得，n边形的内角和为。

2．多边形边数每增加一条，它的内角和会增加，

3．边形的内角和为1440°

4．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为。

5．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C的度数．

7.3 .2多边形的内角和（二）

【教学目标】

【教学重点】

多边形外角和的应用。

【教学难点】

多边形外角和与内角和的转化等一些数学思想。

【教学流程】

流程意图说明：

1、通过复习三角形的外角和的推导过程，探讨并观察四边形和五边形的外角和。

让学生体验数学的归纳思想。

2、通过特殊的图形的外角和归纳出任意多边形的外角和，并能用推理的方法证明结论的正确性。

3、通过例题的学习让学生对多边形内角和与外角和的强化，同时注意解题中一题多解，体验数学学习中的发散思维。

【学习导航】

复习

1、多边形的一个内角的一边与的夹角，叫做多边形的外角。

2、三角形的外角和为。

3、三角形的外角和是如何推导的？

互动新知

问题1：你能用三角形的外角和推出四边形、五边形以及六边形的外角和是多少度吗？

活动1：在下图中四边形的外角有哪些？ 找出外角与内角的关系。

归纳：四边形的外角有，∠1+∠=180°，

∠2+∠=180°，∠3+∠=180°，∠4+∠=180°

故∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDA

=

=

∠BAC+∠ABC+∠BCD+∠CDA=

结论：四边形的外角和为

同理：五边形的外角和为。

用上面的方法：n边形每个顶点上的内、外角之和为，

n个顶点处的内、外角之和为，

则多边形的外角和= n个顶点处的内、外角之和—内角和

=--，

=

=.

故：多边形的外角和为。

口答：（1）若正多边形每一个外角都是30°，则这个多边形是，

（2）若正多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是。

（3）正十二边形的每一个外角是

例1 如图，小晓从点A出发前进5米，向右转15°，再前进5米，又向右转15°，……，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？

问题：这个实际问题实质上是什么样的数学问题？（画草图）

例2、一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？

（注意：解题主要思想是什么？）

例3、已知两个多边形的内角和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。

变式：如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是（ ）

A 5 B 6 C 7 D 8

悟：通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？

课堂达标检测：

1、多边形的边数增加一边时，它的内角和增加，外角和。

2、内角和等于外角和的多边形是边形。

3、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形为边形。

4、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形为边形。

5、边形的内角和等于外角和的3倍。

6、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．

7、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是。

拓展题：

1、如图。已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M、N，则M+N不可能是（ ）

A 360° B 540° C 720° D 630°

2、一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）

A 10 B 11 C 12 D 以上都有可能

3、求下列各图中有字母的角度之和。