本科实验报告

（70）（75）

实验名称：扭摆法测物体的转动惯量

（详写）

学 员：张满超学 号：201202007014

培养类型：工程技术类年 级：2012级

专 业：应用物理学所属学院：理学院

指导教员：彭刚职 称：副教授

实验室：实验日期：2013年4月28日

《实验44 扭摆法测定物体的转动惯量》

实验报告

一、实验目的及要求：

1、 用扭摆测几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转系数，并与理论值比较。

2、 熟悉扭摆的构造、使用方法以及转动惯量测试仪的使用方法。

3、 测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）k，思考用几种测量方法可使k的误差相对较小。

4、 测量塑料圆柱、木球与金属细长杆的转动惯量，并与理论值比较，求出百分误差。

二、实验描述：

转动惯量是很重起要的物理参数，形状不规则的刚体转动惯量计算较为复杂，根据所提供的仪器，设计实验方案，测量机械部件或枪弹药丸等的转动惯量。

三、实验器材：

电子天平仪（0.1g,0.1g—9999.9g）、游标卡尺（精度为0.02mm，量程20.000cm）、扭摆、TH——2型转动惯量测试仪、光电传感器、金属长杆、圆柱、圆筒、圆盘和木球。

四、实验原理：

利用扭摆进行测量，扭摆示意图如图1所示。

将物体放在扭摆上，在水平面内转过一角度后，在弹簧恢复力矩的作用下，物体就开始绕垂直轴做往返运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与转过的角度成正比，即

-------------------------------------------------------(1)

式中k为扭转常数。根据转动定律

M=J----------------------------------------------------------(2)

式中J为物体绕轴转动的转动惯量，为角加速度，由②得

---------------------------------------------------(3)

令忽略摩擦阻力矩，得

--------------------------------------------------------(4)

该方程的解为

---------------------------------------(5)

式中A为角振幅，为初相相位，为角速度，周期

--------------------------------------------(6)

，在测得摆动周期的情况下，只要知道J、K中任一量，便可求得另一个。在利用长杆测k时，要运用平行轴理论：

若质量为m的物体绕通过质心的轴的转动惯量为，当转轴平行移动距离为x时，则此物体对新轴线的转动惯量为.此即平行轴定理。

然后根据得到的k和已得到的T，可求得其他物体的转动惯量。

五、重点和难点：

1、转动惯量的测量方法；2、转动周期的测量与光电计时器局限性之间的平衡点；3、平行轴定理的应用。

六、实验步骤：

1、 用电子天平测出各待测物体的质量并记录。

2、 用游标卡尺测出各待测物体的直径并记录。

3、 测定金属杆的周期T。利用水平仪先将扭摆进行调平，然后将装有两金属滑块的金属杆置于扭摆上，将支架全部套入扭转主轴，拧紧止动螺钉（这一步很重要，否则扭摆不能正常工作），并保证两金属块相对于转轴对称，将金属杆旋转约120度，记下金属块距转轴的距离并测出此时的五倍转动周期，完毕后移动两金属块，重复以上操作。

4、 将圆柱、圆盘、木球置于扭摆上，保证放置对称，将支架全部套入扭转主轴，拧紧止动螺钉，然后测出五倍转动周期并记录。

5、 对数据进行处理，得出目标量。

6、分析误差产生的可能原因。

七、实验数据处理：

1、 金属杆的测量结果如表1所示

表1金属杆转动周期的测量

由图可得斜率k=494.1

即494.1=2m

2、 利用测得的T和k求出其他物体转动惯量

待测物体转动周期的测量结果及根据（6）式计算得到的转动惯量的结果如表2所示

表2待测物体转动周期的测量

因此

又测得待测物体的其他物理性质如表3所示

表3待测物体的质量和尺寸

查资料并代入以上相应数据可以得到转动惯量的理论值

因此，实验结果的的百分误差为

八、验结果和分析：

1、 实验所得结果的百分误差较大。其原因有很多，比如环境中电磁的影响、空气阻力的影响、读数误差和装置本身的系统误差等。

2、 通过间接测量得到的k的值较为准确，说明了作图法的重要性。

九、问题和建议：

1、 本实验涉及的物理量较多，数据处理过程也较复杂，充分考验了学生对复杂问题的实验分析和设计能力。

2、 对于用数学方法难以求解的问题在物理中往往可用作图法求得，因此要掌握作图法的应用。

实验中难免会有各种误差，这时就需要剔除次要矛盾，作出必要的近似，一般来说结果都能保持在一定的误差范围之内

第二篇：实验4_扭摆法测定物体转动惯量

大学物理实验教案

实验名称：扭摆法测定物体转动惯量

1目的

1）熟悉扭摆的构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法；

2）学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并通过理论公式推算出物体的转动惯量；

3）验证转动惯量与距离平方的关系。

2仪器

扭摆、转动惯量测试仪、游标卡尺、天平

3实验原理

3.1原理

将物体在水平面内转过一定的角度，在扭摆的弹簧的恢复力矩作用下物体绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律有：

M= - KΘ （1）

根据转动定律有：

M= Ιβ （2）

令ω²=K/I，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）得：

上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：

式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为：

（3）

由（3）式得：

可见只要知道弹簧扭转常数，测得物体扭摆的摆动周期，便可确定物体的转动惯量I。

3.2弹簧扭转常数测量方法

本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量，再用扭摆测出载物盘的摆动周期T₁，再把圆柱体放到载物盘上，测出此时的摆动周期T₂，分别代入（4）式，整理得：

（5）

其中I₀为圆柱体的转动惯量。

4教学内容

4.1测定扭摆装置的弹簧扭转常数

1）选择圆柱体，重复6次测量其几何尺寸及其质量，根据公式确定其转动惯量；

2）把载物盘安装在转轴上并紧固，调整扭摆机座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心；

3）调节好计时装置，并调光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔；

4）让其摆动，重复测量6次20个周期t₁；

5）把圆柱体置于载物盘上，再让其摆动并重复6次测量20个周期t₂。

4.2测定球体的转动惯量

1）将塑料球安装在扭摆的转轴上并紧固；

2）让其摆动并重复6次测定10个周期t

4.3验证转动惯量平行轴定理

1）装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期t（10个T）；

2）将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00，10.00，15.00 ，20.00，25.00cm，测定摆周期t（10个T），验证转动惯量平行轴定理（计算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。

4.4数据处理方法

不确定度的计算方法和作图法

5实验教学组织及教学要求

讲解原理，测量要求，测量的注意事项；

让学生自行操作；

检查数据，并要求整理。

6实验教学的重点与难点

重点：测定扭摆装置的弹簧扭转常数。

难点：数据运算量较大，容易出错，并键在于要先转换公式后计算。

7实验中容易出现的问题

1）弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角90°左右基本相同，在小角度时变小。为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜变化过大；

2）光电探头应酬放置在挡光杆平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩；

3）机座应保持水平状态；

4）在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作；

5）在称金属细杆与木球的质量时，必须将支架取下否则会带来极大误差。

特别注意：测完平行轴定理之后要拆卸装置，圆柱体拆下来时，螺丝要锁紧，否则掉了无法做实验。

8实验参考数据

表1 测定扭转常数和球体转动惯量

表2 验证转动惯量与距离平方的关系

9实验结果检查方法

卡尺最后一位是偶数，圆柱体的直径9.970左右；

转动惯量与距离的平方成正比。

10课堂实验预习检查题目

实验目的，实验原理，实验内容及步骤，注意事项，记录数据表格。

11思考题

1）扭转常数K值与摆动角度有何关系？怎样才能减小实验的误差？

扭摆法测定物体转动惯量实验内容和步骤

作者：爱去实验网 来源：原创 日期：20##-5-7 12:34:01 人气：15 标签：大学物理实验

导读：扭摆法测定物体转动惯量实验内容和步骤1测定扭摆装置的弹簧扭转常数1）选择圆柱体，重复6次测量其几何尺寸及其质量，根据公式确定其转动惯量；2）把载物盘安装在转轴上并紧固，调整扭摆机座底脚螺丝，使水平仪的气泡…