仲恺农业工程学院实验报告纸
信息科学与技术（院、系）计算机专业144班数据结构与算法课
学号201420224417 姓名刘智龙 实验日期 2015.12.8 教师评定
一、实验目的
1、掌握二叉树的特点，以及的二叉链表存储结构。
2、熟练掌握二叉树的各种操作，如建立、遍历、查找和输出。
3、利用已经掌握的知识进行实际应用。
二、实验环境
1) 硬件：每个学生需配备计算机一台，操作系统：Windows2000/XP。
2) 软件：visual c++6.0。
三、实验题目和实验内容
实验题目：二叉树操作及应用
实验内容：
1、基本题：教材实验7.1、实验7.2、实验7.3的（1）和（2）
2、附加题：实验7.6、实验7.8、
四、实验项目的程序结构（包含的各个文件中的函数调用功能描述、程序中的函数调用关系图）(可写可不写)
五、实验数据和实验结果（程序运行结果的截图）
实验7.1结果：
实验7.2结果：
实验7.3结果：
六、附录（程序代码）
实验7.1源代码：
#include
#include
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data; //数据元素
struct node *lchild; //指向左孩子
struct node *rchild; //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL; //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0') //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':top++;St[top]=p;k=1; break; //为左节点
case ')':top--;break;
case ',':k=2; break; //为右节点
default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL) //p指向二叉树的根节点
b=p;
else //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:St[top]->lchild=p;break;
case 2:St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x) //返回data域为x的节点指针
{
BTNode *p;
if (b==NULL)
return NULL;
else if (b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if (p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p) //返回*p节点的左孩子节点指针
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p) //返回*p节点的右孩子节点指针
{
return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b) //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0); //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild); //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild); //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DispBTNode(BTNode *b) //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
int BTWidth(BTNode *b) //求二叉树b的宽度
{
struct
{
int lno; //节点的层次编号
BTNode *p; //节点指针
} Qu[MaxSize]; //定义顺序非循环队列
int front,rear; //定义队首和队尾指针
int lnum,max,i,n;
front=rear=0; //置队列为空队
if (b!=NULL)
{
rear++;
Qu[rear].p=b; //根节点指针入队
Qu[rear].lno=1; //根节点的层次编号为1
while (rear!=front) //队列不为空
{
front++;
b=Qu[front].p; //队头出队
lnum=Qu[front].lno;
if (b->lchild!=NULL) //左孩子入队
{
rear++;
Qu[rear].p=b->lchild;
Qu[rear].lno=lnum+1;
}
if (b->rchild!=NULL) //右孩子入队
{
rear++;
Qu[rear].p=b->rchild;
Qu[rear].lno=lnum+1;
}
}
max=0;lnum=1;i=1;
while (i<=rear)
{
n=0;
while (i<=rear && Qu[i].lno==lnum)
{
n++;i++;
}
lnum=Qu[i].lno;
if (n>max) max=n;
}
return max;
}
else
return 0;
}
int Nodes(BTNode *b) //求二叉树b的节点个数
{
int num1,num2;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
return 1;
else
{
num1=Nodes(b->lchild);
num2=Nodes(b->rchild);
return (num1+num2+1);
}
}
int LeafNodes(BTNode *b) //求二叉树b的叶子节点个数
{
int num1,num2;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
return 1;
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return (num1+num2);
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void main()
{ BTNode *b,*p,*lp,*rp;;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树的基本运算如下:\n");
printf(" (1)输出二叉树:");DispBTNode(b);printf("\n");
printf(" (2)H节点:");
p=FindNode(b,'H');
if (p!=NULL)
{ lp=LchildNode(p);
if (lp!=NULL)
printf("左孩子为%c ",lp->data);
else
printf("无左孩子 ");
rp=RchildNode(p);
if (rp!=NULL)
printf("右孩子为%c",rp->data);
else
printf("无右孩子 ");
}
printf("\n");
printf(" (3)二叉树b的深度:%d\n",BTNodeDepth(b));
printf(" (4)二叉树b的宽度:%d\n",BTWidth(b));
printf(" (5)二叉树b的节点个数:%d\n",Nodes(b));
printf(" (6)二叉树b的叶子节点个数:%d\n",LeafNodes(b));
printf(" (7)释放二叉树b\n");
DestroyBTNode(b);
}
实验7.2源代码：
#include
#include
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data; //数据元素
struct node *lchild; //指向左孩子
struct node *rchild; //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL; //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0') //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':top++;St[top]=p;k=1; break; //为左节点
case ')':top--;break;
case ',':k=2; break; //为右节点
default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL) //p指向二叉树的根节点
b=p;
else //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:St[top]->lchild=p;break;
case 2:St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
void DispBTNode(BTNode *b) //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void PreOrder(BTNode *b) //先序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c ",b->data); //访问根节点
PreOrder(b->lchild); //递归访问左子树
PreOrder(b->rchild); //递归访问右子树
}
}
void PreOrder1(BTNode *b)
{
BTNode *St[MaxSize],*p;
int top=-1;
if (b!=NULL)
{
top++; //根节点入栈
St[top]=b;
while (top>-1) //栈不为空时循环
{
p=St[top]; //退栈并访问该节点
top--;
printf("%c ",p->data);
if (p->rchild!=NULL) //右孩子入栈
{
top++;
St[top]=p->rchild;
}
if (p->lchild!=NULL) //左孩子入栈
{
top++;
St[top]=p->lchild;
}
}
printf("\n");
}
}
void InOrder(BTNode *b) //中序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
InOrder(b->lchild); //递归访问左子树
printf("%c ",b->data); //访问根节点
InOrder(b->rchild); //递归访问右子树
}
}
void InOrder1(BTNode *b)
{
BTNode *St[MaxSize],*p;
int top=-1;
if (b!=NULL)
{
p=b;
while (top>-1 || p!=NULL)
{
while (p!=NULL)
{
top++;
St[top]=p;
p=p->lchild;
}
if (top>-1)
{
p=St[top];
top--;
printf("%c ",p->data);
p=p->rchild;
}
}
printf("\n");
}
}
void PostOrder(BTNode *b) //后序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
PostOrder(b->lchild); //递归访问左子树
PostOrder(b->rchild); //递归访问右子树
printf("%c ",b->data); //访问根节点
}
}
void PostOrder1(BTNode *b)
{
BTNode *St[MaxSize];
BTNode *p;
int flag,top=-1; //栈指针置初值
if (b!=NULL)
{
do
{
while (b!=NULL) //将t的所有左节点入栈
{
top++;
St[top]=b;
b=b->lchild;
}
p=NULL; //p指向当前节点的前一个已访问的节点
flag=1;
while (top!=-1 && flag)
{
b=St[top]; //取出当前的栈顶元素
if (b->rchild==p) //右子树不存在或已被访问,访问之
{
printf("%c ",b->data); //访问*b节点
top--;
p=b; //p指向则被访问的节点
}
else
{
b=b->rchild; //t指向右子树
flag=0;
}
}
} while (top!=-1);
printf("\n");
}
}
void TravLevel(BTNode *b)
{
BTNode *Qu[MaxSize]; //定义循环队列
int front,rear; //定义队首和队尾指针
front=rear=0; //置队列为空队列
if (b!=NULL)
printf("%c ",b->data);
rear++; //节点指针进入队列
Qu[rear]=b;
while (rear!=front) //队列不为空
{
front=(front+1)%MaxSize;
b=Qu[front]; //队头出队列
if (b->lchild!=NULL) //输出左孩子,并入队列
{
printf("%c ",b->lchild->data);
rear=(rear+1)%MaxSize;
Qu[rear]=b->lchild;
}
if (b->rchild!=NULL) //输出右孩子,并入队列
{
printf("%c ",b->rchild->data);
rear=(rear+1)%MaxSize;
Qu[rear]=b->rchild;
}
}
printf("\n");
}
void main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b:");DispBTNode(b);printf("\n");
printf("层次遍历序列:");
TravLevel(b);
printf("先序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");PreOrder(b);printf("\n");
printf(" 非递归算法:");PreOrder1(b);
printf("中序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");InOrder(b);printf("\n");
printf(" 非递归算法:");InOrder1(b);
printf("后序遍历序列:\n");
printf(" 递归算法:");PostOrder(b);printf("\n");
printf(" 非递归算法:");PostOrder1(b);
DestroyBTNode(b);
}
实验7.3源代码：
#include
#include
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data; //数据元素
struct node *lchild; //指向左孩子
struct node *rchild; //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL; //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0') //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':top++;St[top]=p;k=1; break; //为左节点
case ')':top--;break;
case ',':k=2; break; //为右节点
default:p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL) //p指向二叉树的根节点
b=p;
else //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:St[top]->lchild=p;break;
case 2:St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
void DispBTNode(BTNode *b) //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void AllPath(BTNode *b)
{
struct snode
{
BTNode *node; //存放当前节点指针
int parent; //存放双亲节点在队列中的位置
} Qu[MaxSize]; //定义顺序队列
int front,rear,p; //定义队头和队尾指针
front=rear=-1; //置队列为空队列
rear++;
Qu[rear].node=b; //根节点指针进入队列
Qu[rear].parent=-1; //根节点没有双亲节点
while (front { front++; b=Qu[front].node; //队头出队列 if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) //*b为叶子节点 { printf(" %c到根节点逆路径:",b->data); p=front; while (Qu[p].parent!=-1) { printf("%c ",Qu[p].node->data); p=Qu[p].parent; } printf("%c\n",Qu[p].node->data); } if (b->lchild!=NULL) //左孩子入队列 { rear++; Qu[rear].node=b->lchild; Qu[rear].parent=front; } if (b->rchild!=NULL) //右孩子入队列 { rear++; Qu[rear].node=b->rchild; Qu[rear].parent=front; } } } void AllPath1(BTNode *b,ElemType path[],int pathlen) { int i; if (b!=NULL) { if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) //*b为叶子节点 { printf(" %c到根节点逆路径: %c ",b->data,b->data); for (i=pathlen-1;i>=0;i--) printf("%c ",path[i]); printf("\n"); } else { path[pathlen]=b->data; //将当前节点放入路径中 pathlen++; //路径长度增1 AllPath1(b->lchild,path,pathlen); //递归扫描左子树 AllPath1(b->rchild,path,pathlen); //递归扫描右子树 pathlen--; //恢复环境 } } } void LongPath(BTNode *b,ElemType path[],int pathlen,ElemType longpath[],int &longpathlen) { int i; if (b==NULL) { if (pathlen>longpathlen) //若当前路径更长,将路径保存在longpath中 { for (i=pathlen-1;i>=0;i--) longpath[i]=path[i]; longpathlen=pathlen; } } else { path[pathlen]=b->data; //将当前节点放入路径中 pathlen++; //路径长度增1 LongPath(b->lchild,path,pathlen,longpath,longpathlen); //递归扫描左子树 LongPath(b->rchild,path,pathlen,longpath,longpathlen); //递归扫描右子树 pathlen--; //恢复环境 } } void DispLeaf(BTNode *b) { if (b!=NULL) { if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) printf("%c ",b->data); else { DispLeaf(b->lchild); DispLeaf(b->rchild); } } } void main() { BTNode *b; ElemType path[MaxSize],longpath[MaxSize]; int i,longpathlen=0; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("二叉树b:");DispBTNode(b);printf("\n"); printf("b的叶子节点:");DispLeaf(b);printf("\n"); printf("AllPath:\n");AllPath(b); printf("AllPath1:\n");AllPath1(b,path,0); LongPath(b,path,0,longpath,longpathlen); printf("第一条最长逆路径长度:%d\n",longpathlen); printf("第一条最长逆路径:"); for (i=longpathlen-1;i>=0;i--) printf("%c ",longpath[i]); printf("\n"); DestroyBTNode(b); }