光 的 偏 振 实 验
实验说明书
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光的干涉和衍射现象表明光是一种波动,但这些现象还不能告诉我们光是纵波还是横波，光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。历史上，早在光的电磁理论建立以前，在杨氏双缝实验成功以后不多年，马吕斯（E.L.Malus）于1809年就在实验上发现了光的偏振现象。
实验目的
1．验证马吕斯定律；
2．产生和观察光的偏振状态；
3．了解产生与检验偏振光的元件和仪器；
4．掌握产生与检验偏振光的条件和方法。
实验原理
光波是一种电磁波，电磁波是横波，光波中的电矢量与波的传播方向垂直。光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。光波的电矢量E和磁矢量H相互垂直，且都垂直于光的传播方向c（图1）。通常用电矢量E代表光的振动方向，并将电矢量E和光的传播方向c所构成的平面称为光振动面。
我们知道光有五种偏振状态，即线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光、自然光和部分偏振光。在传播过程中，电矢量的振动方向始终在某一确定方向的光称为平面偏振光或线偏振光（图2a）。光源发射的光是由大量分子或原子辐射构成的。单个原子或分子辐射的光是偏振的，由于大量原子或分子的热运动和辐射的随机性，它们所发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的。一般说，在10-6秒内各个方向电矢量的时间平均值相等，故这种光源发射的光对外不显现偏振的性质，称为自然光（图2b）。在发光过程中，有些光的振动面在某个特定方向上出现的几率大于其他方向，即在较长时间内电矢量在某一方向上较强，这样的光称为部分偏振光（图2c）。还有一些光，其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规律的变化，电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是椭圆或圆，这种光称为椭圆偏振光或圆偏振光（图3a）。其中线偏振光和圆偏振光又可看作椭圆偏振光的特例。
椭圆偏振光可看作是两个沿同一方向z传播的振动方向相互垂直的线偏振光的合成：如图1所示：
（1）
（2）
式中A为振幅，w为两光波的圆频率,t表示时间，k为波矢量的数值，e为两波的相对位相差。合成矢量E的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。椭圆的形状、取向和旋转方向，由Ax、Ay和e决定。当Ax＝Ay及e＝±p/2时，椭圆偏振光变为圆偏振光；当Ax（或Ay＝0）及e＝0或±p时，椭圆偏振
光变为线偏振光（图3 b）。
本实验中主要考察的是光的各种偏振态的改变。
一 自然光变为线偏振光
一束自然光入射到介质的表面，其反射光和折射光一般是部分偏振光。在特定入射角即布儒斯特角qb下，反射光成为线偏振光，其电矢量垂直于入射面。若光是由空气入射到折射率为玻璃平面上（图4a），则
（3）
若入射光以布儒斯特角 q b射到多层平行玻璃片上，经多次反射最后透射出来的光也就接近于线偏振光，其振动面平行于入射面。由多层玻璃片组成的这种透射起偏器又称为玻璃片堆。（图4b）.
自然光经过偏振片，其透射光基本上变为线偏振光，这是由于偏振片具有选择吸收性的缘故，入射光波中，电矢量E垂直于偏振片透光方向的成分被强烈吸收，而E平行于透光方向的分量则吸收较少。
二波晶片
利用单轴晶体的双折射，所产生的寻常光（o光）和非常光（e光）都是线偏振光。前者的E垂直于o光的主平面（晶体内部某条光线与光轴构成的平面），后者的E平行于e光的主平面。波晶片是从单轴晶体中切割下来的平面平行板，其表面平行于光轴。
当一束单色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶体内部便分解为o光与e光。o光电矢量垂直于光轴，e光电矢量平行于光轴。而两者的传播方向不变，仍都与界面垂直。但o光在晶体内的波速为vo,e光为ve，即相应的折射率no、ne不同。设晶片的厚度为L,则两束光通过晶片后就有位相差：
（4）
其中l为光波在真空中的波长。d＝2kp的晶片，称为全波片；d＝2kp±p时，为半波片；d＝2kp±p/2为四分之一波片；
三偏振光的检测
鉴别光的偏振态的过程称为检偏，它所用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。用于起偏的偏振片称为起偏器，用于检偏的称为检偏器。
按照马吕斯定律，强度为I0的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为：
（5）
式中 q为入射光偏振方向与检偏器的偏振轴之间的夹角。显然，当以光线传播方向为轴转动检偏器时，透射光强度 I将发生周期性变化。当 q＝0时，透射光强度为极大值；当 q＝90°时，透射光强度为极小值，我们称之为消光状态，接近于全暗；当0< q<90°时，透射光强度 I介于最大值和最小值之间。因此，根据透射光强度变化的情况，可以区别线偏振光、自然光和部分偏振光。图5表示自然光通过起偏器和检偏器的变化情况。
五种偏振态的光可以通过下述方法来辨别：（表1）
四通过波晶片后光的偏振态的变化
平行光垂直入射到波晶片内，分解为o分量和e分量。透过波晶片，二者之间产生一附加位相差δ。离开波晶片时合成光波的偏振性质。决定于δ及入射光的性质。
自然光通过波晶片后仍为自然光。因为自然光的两个正交分量之间的位相差是无规则的，通过波晶片，引入一恒定的位相差δ，其结果还是无规则的。
线偏振光通过波晶片，其电矢量E平行于e轴（或o轴），则任何波晶片对它都不起作用，出射光仍然为原来的线偏振光。因为这时只有一个分量，谈不上振动的合成与偏振态的改变。
除上述两种情况外，偏振光通过波晶片，一般其偏振态都要变化。我们可以通过其振动的合成来看其偏振态的变化情况：
我们知道，两个相互垂直、同频率且有固定位相差的简谐振动（例如通过波晶片后的e光和o光的振动）可用下列方程表示：
（6）
（7）
从以上两式中消去时间t，经三角运算后得到合振动的方程为：
（8）
一般而言，（8）式为一椭圆方程，即合振动的轨迹在垂直于传播方向的平面内，且呈一椭圆形。它代表椭圆偏振光。
当d＝Kp(K=0,1,2,3,…，)时，(8)式变为直线方程，表示合振动是线偏振光；
当d＝(K＋1/2)p(K=0,1,2,3,…，)时，(8)式变为正椭圆方程，表示合振动是正椭圆偏振光；
当d＝(K＋1/2)p(K=0,1,2,3,…，)且有Ao＝Ae时，(8)式变为圆方程，表示合振动是圆偏振光；
当d不等于以上各值时，合振动为不同长短轴组合成的椭圆偏振光。
如图6所示，当振幅为A的线偏振光垂直射到l/2波片，在其表面上分解为：
（9）
（10）
出射光表示为：
（11）
（12）
上式可以写为：
（13）
（14）
出射光的两正交分量的相对应的位相差有
决定，现有：
（15）
这说明出射光也是线偏振光，但振动方向与入射光的不同。若入射光与波晶片光轴成q角，则出射光与光轴成－q角。即线偏振光经过l/2波片电矢量振动方向转过了2q角。
若入射光为椭圆偏振光，类似的分析可知，半波片也改变椭圆偏振光长短轴的取向。此外，半波片还改变椭圆偏振光或圆偏振光的旋转方向。
当偏振光正入射于l/4波片，仿照上述分析可得出射光为：
（16）
（17）
1．当振幅为A的线偏振光垂直射到l/4波片，且振动方向与波片光轴成q角时，由于e光和o光的振幅分别为Acosq和Asinq，是q的函数，所以通过l/4波片后合成的光的偏振态也将随角度q的变化而不同。
1）当q＝0时，获得振动方向平行于光轴的线偏振光；
2）当q＝p/2时，获得振动方向垂直于光轴的线偏振光；
3）当q＝p/4且Ao＝Ae时，获得圆偏振光；
4）当q为其他值时，e＝0，p，获得光为正椭圆偏振光；
e－d＝p/2，对应右旋。
e－d＝－p/2，对应左旋。
2．入射光为圆偏振光：e＝±p/2，此时Ao＝Ae，上式代表线偏振光。e－d＝0，出射光电矢量沿一、三象限；e－d＝p，出射光电矢量沿二、四象限。
3．入射光为椭圆偏振光：e在－p到＋p间任意取值，出射光一般为椭圆偏振光。特殊情况下，e＝±p/2，即入射光为正椭圆偏振光（相对于波晶片的快慢轴而言），也就是波片的光轴与椭圆的长短轴相重合时，e－d＝0或p，出射光为线偏振光。
实验内容
一起偏和检偏、鉴别自然光和偏振光、验证马吕斯定律
1、以白炽灯为光源，按实验室所给的器材，选择并设计产生一束平行光的实验方案。使平行光束垂直射到偏振片P上，以P作为起偏器，旋转P，观察并描述光屏E上光斑强度的变化情况。
2、在P后加入作为检偏器的偏振片A，固定P的方位，转动A，观察、描述光屏E上光斑强度的变化情况，与步骤1所得的结果比较，并作出解释。
3、以光功率指示器代替光屏接收A出射的光强，具体操作：（1）调整激光器和光探头的高度使激光射入光探头F6.0孔。（2）放上起偏器P找到它的实际零点（即光功率指示器数值最大的位置）。（3）放上检偏器A同样找到它的实际零点（方法通上）（4）在实际零点的基础上每转过10°记录一次相应的光电流值，完成图表
在极坐标纸上作出转动角q与光电流I的曲线（或在直角坐标纸上作I和cos2q的关系曲线），来验证马吕斯定律。
4．根据以上的观测结果，总结应当如何鉴别自然光和偏振光。
二观察圆偏振光和椭圆偏振光
1、 以可见激光器为光源垂直照射于一组相互正交的偏振片（P、A）上(即转动检偏器A直到功率指示器读数为零或者说使其处于消光状态)，在P、A间插入一l/4波片C，观察并对l/4波片插入前后，透过A的光强变化。
2、 保持正交偏振片P和A的取向不变，转动插入其间的l/4波片C，使C的光轴与P（或A）偏振轴的夹角从0转到2p，观测并描述夹角改变时透过A的光强度的变化情况，并作出解释。
3、 在步骤2中，再以使正交偏振片处于消光状态时l/4波片的光轴位置作为0°线，转动l/4波片，使其光轴与0°线的夹角依次为30°、45°、60°、75°、90°等值，在取上述每一个角度时都将检偏器A转动一周（从0转到2p），观察并描述从A透出的光的强度变化情形，然后作出解释。光的偏振性质将以上观测的结果记录在表格中。并解释上述实验结果
三圆偏振光和椭圆偏振光的检验
虽然上面实验中我们用偏振片可以一般地区别线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光，但严格来说要鉴别圆偏振光和椭圆偏振光单用偏振片是不够的。因为单用偏振片无法区别圆偏振光和自然光，也无法区别椭圆偏振光和部分偏振光。为此必须再加一个l/4波片。
1、按图7，先使A、P正交，插入l/4波片C。使C从消光位置转动45°角，这时把A转动360°，发现光强不变。然后，将另一l/4波片C插入C与A之间，再转动A，看到什么结果？说明圆偏振光经过l/4波片后偏振态有何改变？如果有一束自然光通过l/4波片，其偏振态是怎样的？
2、将C放任意位置，这时从C射出的光一般应为椭圆偏振光。能否自己设计一个实验，利用l/4波片将此椭圆偏振光变为平面偏振光？怎样用这办法鉴别部分偏振光和椭圆偏振光？
注意事项
1．实验中所说的偏振片转00、100、200等等指的是实际零点和实际零点的基础上转动的角度并非刻度值；
2．实验要求光垂直射入偏振片、波片；
3．实验前要对功率指示器调零（即没有光进入光探头时示数应该为零否则可转动调零旋钮使其为零）。
第二篇：光的偏振实验讲义
偏振光学实验教案
教学方式及时间安排
讲解与实际操作，讲解35-45分钟，操作指导20分钟，学生动手操作120分钟,共200分钟,4个学时。
讲解：
光是一种电磁波，其电矢量的振动方向垂直于传播方向，是横波。由于一般光源发光机制的无序性，其光波的电矢量的分布（方向和大小）对传播方向来说是对称的，称为自然光。当由于某种原因，使光线的电矢量分布对其传播方向不再对称时，我们称这种光线为偏振光。对于偏振现象的研究在光学发展史中有很重要的地位，光的偏振使人们对光的传播（反射、折射、吸收和散射）规律有了新的认识，并在光学计量、晶体性质研究和实验应力分析等技术部门有广泛的应用。
实验目的
1．观察光的偏振现象，验证马吕斯定律；
2．了解1/2波片、1/4波片的作用；
3．掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测。
实验仪器
半导体激光器、碘钨灯、硅光电池、UT51 数字万用表、偏振片（2 片）、1/2 波片、1/4 波片、
反射镜、玻璃堆、平台和光具座等
实验原理
1．光的偏振性
光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。
在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面。此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态。
普通光源发出的光一般是自然光，自然光不能直接显示出偏振想象。但自然光可以看成是两个振幅相同，振动相互垂直的非相干平面偏振光的叠加。在自然光与平面偏振光之间有一种部分偏振光，可以看作是一个平面偏振光与一个自然光混合而成的。其中的平面偏振光的振动方向就是这个部分偏振光的振幅最大方向。
2．偏振片
虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光，介质的这种性质称为二向色性。）。
偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。
3．马吕斯定律
设两偏振片的透振方向之间的夹角为a，透过起偏器的线偏振光振幅为A0，则透过检偏器
的线偏振光的振幅为A
A=A0cosa
I=A2cos2α=I0cos（1）
式中I0为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。
（1）式是1809 年马吕斯在实验中发现，所以称马吕斯定律。显然，以光线传播方向为轴，转
动检偏器时，透射光强度I将发生周期变化。若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。
4．椭圆偏振光、圆偏振光的产生；1/2 波片和1/4 波片的作用
当线偏振光垂直射入一块表面平行于光轴的晶片时，若其振动面与晶片的光轴成a角，该线偏振光将分为e光、o光两部分，它们的传播方向一致，但振动方向平行于光轴的e光与振动方向垂直于光轴的o光在晶体中传播速度不同，因而产生的光程差
由于o光和e光的振幅是a的函数，所以通过1/4 波片后的合成偏振状态也将随角度a变化而不同。
当a= 0°时，出射光为振动方向平行1/4波片光轴的平面偏振光。
当a= p / 2 时，出射光为振动方向垂直于光轴的平面偏振光。
当a= p / 4 时，出射光为圆偏振光。
当a为其它值时，出射光为椭圆偏振光。
实验内容
1．验证马吕斯定律
实验装置如图5 所示，光束经过起偏器产生线偏振光，再透过检偏器射到硅光电池上，转动检
偏器（360°）观察光强的变化，找到最大电流值（对于硅光电池，其短路电流与光源的光强呈很好的线性关系），确定该位置为相对0°。实验时，测量精度：5°，测量范围：- 90°— + 90°。作I～cos2a的关系曲线，验证马吕斯定律。
2．线偏振光通过1/2 波片时的现象和1/2 波片的作用。
在光具座上按图6 放置各元件，其中P为起偏器，在未放入1/2 波片时，使A与P正交，光屏上呈现消光现象。插入1/2 波片后，转动1/2 波片观察光屏。调节波片至呈现消光现象，此时为初始角度。再将1/2波片从初始位置转10°，破坏消光，然后转动A至消光位置。记下A所转过的角度。依次类推，每将转动1/2 波片10°，记下达到消光时A转过的角度。
数据记录表格如下：
1/2 波片转过角度 初始 10° 20° … … 80° 90°
检偏器A转过角度
若检偏片A固定，将1/2波片转过360°，能观察到几次消光？若1/2 波片固定，将A转过360°，能观察几次消光？由此分析线偏振光通过1/2波片后，光的偏振状态是怎样的？
3．用1/4 波片产生圆偏振光和椭圆偏振光。
使P与A正交消光，用1/4 波片代替1/2 波片，转动1/4波片使光屏上呈现消光。再将1/4 波片转动15°然后转动A一周（即360°），观察光屏上光强的变化情况。依次转过1/4 波片分别为15°，30°，…，90°，则每次对应转动检偏器A一周，记录观察到的现象（如消光，光强不变等）
现象记录如下：
1/4 波片转角度A的位置（转一周） 观察到现象 判断由A出射光的偏振性质
15°
30°
…
90°
4．测量出射光强与1/4波片和检偏器光轴之间的关系
（1）保持起偏器光轴与1/4 波片之间的夹角不变，调节检偏器，观察光屏上光强的变化。测量精度测量精度：5°，测量范围：消光状态 — 消光状态。
选做：将调节起偏器角度变化40°，1/4 波片状态不变，重复以上测量。
5．观察光的偏振现象
（1）反射引起的偏振
图7 中S为照明灯，C 为聚光镜，M 为黑色反光镜，A为检偏器，E 为投影屏，iB为入射角。
转动检偏器Ai可观察到屏上光强在最强和最小之间的变化，这表明反射光是部分偏振光。（选
做：仔细调节入射角i，找到最小光强为零，此时i = iB为布儒斯特角，反射光是全偏振光。）
（2）折射引起的偏振
用反射起偏一样的光源，发射的自然光以布儒斯特角入射玻璃堆上（有8 块玻璃叠成），
其透射光经过检偏器且转动，观察光屏上光强的变化，它也是偏振光。
思考题:
1．求下列情况下理想起偏器和理想检偏器两个光轴之间的夹角为多少？
（1）透射光是入射自然光强的1/3。
（2）透射光是最大透射光强度的1/3。
2．如果在互相正交的偏振片P1和P2中间插进一块1/4 波片，使其光轴跟起偏器P1的光轴平行，那
么透过检偏器P2的光斑是亮的？还是暗的？为什么？将P2转动90°后，光斑的亮暗是否变化？为
什么？
3．在第2 题中用1/2 波片代替1/4波片，情况如何？